Buenos días, hay alguna forma de poder rellenar un...

Comprueba que no tengas 73 en Admin > Panel de control > Avanzado > nº de la primera facturas.

¿Tienes alguna personalización?

De verdad que el comportamiento que describes no se corresponde con el código ¿Estás seguro que no tienes ningún plugin raro por ahí? ¿Puedes pasarme un backup de la base de datos? Solamente necesito las tablas facturascli, secuencias y secuenciasejercicios.
MI email es neorazorx (arroba) gmail (punto) com

Con los datos que me has pasado, el funcionamiento es correcto, la siguiente factura que me genera es la 201500000003.
Intenta enviar los informes de errores desde FacturaScripts, botón ayuda, arriba a la derecha, opción informar. Así me envía la versión de php, mysql, y sobre todo, los plugins activos.

Eres el único que ha reportado errores con la asignación de números, y lo usa mucha gente. ¿Qué plugins tienes activos y qué versiones? Por más que miro el algoritmo para generar números, no veo el problema. A partir del número inicial recorre toda la lista para buscar un hueco. En mi caso empieza por el 1, pero ya está, luego el 2, también está, y entonces busca el 3 y no está, por eso la siguiente factura creada es la 3.